题目

如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O． （1） ∠BOC=度； （2） 将△BEO沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的点M处，连接OM，试说明：CM=CD． 答案： 【1】120 解：∵∠BOC=120°， ∴∠BOE=60°， 由翻叠的性质可得：△BOE≌△BOM， ∴∠BOE=∠BOM=60°， ∴∠MOC=∠DOC=60°， ∵OC为∠DCM的角平分线， ∴∠DCO=∠MCO， 在△DCO与△MCO中， ∵ {∠DCO=∠MCOOC=OC∠MOC=∠DOC ， ∴△DCO≌△MCO（ASA）， ∴CM=CD．

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