题目

如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2） OE是否平分∠BOC？说明你的理由．答案：解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠COD= 12 ∠AOC= 12 ×50°=25°， ∴∠BOD=180°-∠AOD=155° 解：∵∠COD=25°，∠DOE=90°， ∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°， ∵∠BOC=130°， ∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°， ∴∠BOE=∠COE，即OE平分∠BOC.

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