角平分线的定义知识点题库

如图，在平行四边形ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）

A . ∠C=130° B . ∠BED=130° C . AE=5厘米 D . ED=2厘米

如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是．

如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC ， ∠BAC=∠C=∠CBE.

（1）求证：BE平分∠DBC
（2）求证：∠E=∠BAE

如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（）

A . 90°﹣2α B . 90°﹣ $\text{[math]}$ C . 180°﹣2α D . 180°﹣ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°.则∠CDE的大小为（）

A . 45° B . 40° C . 39° D . 35°

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝4cm，AB＝7cm，则EC的长为cm.

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，试说明：DC∥AB.

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°.求∠BED的度数.

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如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝(　　)

A . 20° B . 25° C . 35° D . 40°

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，求∠B的度数

如图，AC//BD，BC平分∠ABD，若∠EAF=130°，则∠ACB=．

如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是

如图，直线1₁//l₂ ，点A、B在l₂上，射线BD交1₁于点D，BC平分∠ABD交1₁于点C，若∠1=80°，则∠2的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

如图，AD∥FG，点B在直线AD上，射线BH交直线FG于点E，EC平分∠BEG交直线AD于点C

（1）求证：∠ACE=∠BEC；
（2）若∠ABE=130°，求∠HEC的度数

如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H.求证：EH⊥FH.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是cm.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm.

（1）求平行四边形ABCD的周长.
（2）如果 $\text{[math]}$ cm，求PC的长.

已知射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 于点A ，点D ， F分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，过点D ， F作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如下图所示.

（1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
（2）如下图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P.

①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时， $\text{[math]}$ 的大小是否保持不变？若不变，请说明理由；若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
（3）当 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线相交形成的 $\text{[math]}$ 的度数.

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