题目

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°.求∠BED的度数. 答案：解：∵DE∥BC， ∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，又∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，设∠CBD=α，则∠AED=2α. ∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°， ∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，解得：α=25°. 又∵∠BED+∠AED=180°， ∴∠BED=180°-∠AED=180°-25°×2=130°.

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