题目

在直二面角中，直线,直线,与斜交，则（　　）． A.a不和b垂直，但可能a∥b              B.a可能和b垂直，也可能a∥b C.a不和b垂直，a也不和b平行           D.a不和b平行，但可能a⊥ b 答案：C 解析:如图，在l上任取一点P，过P分别在α、β内作a′∥a，b′∥b， 在a′上任取一点A，过A作AC⊥l，垂足为C，则AC⊥β, 过C作CB⊥b′交b′于B，连AB，由三垂线定理知AB⊥b′， ∴△APB为直角三角形,故∠APB为锐角．从而应当选C．

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