题目

如图，AD∥FG，点B在直线AD上，射线BH交直线FG于点E，EC平分∠BEG交直线AD于点C （1） 求证：∠ACE=∠BEC； （2） 若∠ABE=130°，求∠HEC的度数 答案： 证明： ∵EC平分∠BEG ∴∠BEC=∠GEC . ∵AD// FG， ∴∠GEC=∠ECB， ∴∠ACE=∠BEC . 解：∵∠ABE=130°，AD// FG， ∴∠BEG=∠ABE=130°， ∴∠GEH=180°﹣∠BEG=50°，∠GEC= 12 ∠BEG=65°， ∴∠HEC=∠GEH+∠GEC=50°+65°=115°.

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