题目

如图，是的角平分线， ， 交于点E. （1） 若 ， ， 求的度数； （2） 若 ， ， 求的度数. 答案： 解：设∠DCB=∂，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∂，∵∠A=42°，∴∠B=180°−42°−2∂=138°−2∂，∵∠BDC=75°，∴75°+∂+(138°−2∂)=180°，解之得：∂=33°，∴∠ACB=66°，∵DE∥BC，∴∠ACB+∠CED=180°，∴∠CED=114°， 解：∵∠EDB=95°，DE∥BC，∴∠B=180°−95°=85°，设∠ACD=x，则∠A=180°−∠B−2x=95°−2x∵∠A−∠ACD=17°，∴95°−2x−x=17°，解之得：x=26°，∴∠A=95°−2×26°=43°

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