角平分线的定义知识点题库

如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由．

如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝55°，则∠ABC＝

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）请你数一数，图中有个小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=，∠BOE的度数=；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高.

（1）若∠A=40°，∠B=72°，求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A，∠B之间的数量关系，并证明.

如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）

A . ∠DOE的度数不能确定 B . ∠AOD= $\text{[math]}$ ∠EOC C . ∠AOD+∠BOE=60° D . ∠BOE=2∠COD

如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．

（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；其中正确的结论有（填序号）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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如图1， $\text{[math]}$ .如图2，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ F；
（2）若 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请补全图形并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系为.

直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E. F分别在AB、CD上，连接PE，PF.尝试探究并解答：

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（1）若图1中∠1=36°,∠2=63°，则∠3=；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2所示,∠1与∠3的平分线交于点P`,若∠2=α,试求∠EP`F的度数(用含α的代数式表示)；
（4）如图3所示,在图2的基础上,若∠BEP $\text{[math]}$ 与∠DFP $\text{[math]}$ 的平分线交于点P $\text{[math]}$ ,∠BEP $\text{[math]}$ 与∠DFP $\text{[math]}$ 的平分线交于点P $\text{[math]}$ …∠BEP $\text{[math]}$ 与∠DFP $\text{[math]}$ 的平分线交于点P $\text{[math]}$ ,且∠2=α,直接写出∠EP $\text{[math]}$ F的度数(用含α的代数式表示).

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且满足式子 $\text{[math]}$ . _x0000_i1137

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值；
（2） ①在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半仍然成立，若存在，直接写出其他符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，求证： $\text{[math]}$

如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

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（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D落在线段AB上，连接BE.

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（1）求证：DC平分 $\text{[math]}$ ；
（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ ；
（3）射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向旋转，射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，若射线 $\text{[math]}$ 同时开始旋转 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）后得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.