电磁感应中切割类问题 知识点题库

一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中（   ）

如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、N，导轨平面与水平面的倾角为θ，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中．现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态．设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性．

如图所示，倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L₁=0.4m，B₂=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r=1Ω．金属导轨上端连接右侧电路，R₁=1Ω，R₂=1.5Ω，R₂两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef，正方形L₂=0.2m，每条边电阻r₀为1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里，B₂=3T的匀强磁场中，现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10m/s² ．

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直于导轨放置，并与导轨接触良好．棒MN在平行于轨道的水平拉力作用下，由静止开始做加速度为a匀加速度直线运动运动并开始计时，求：

边长为 L 的正方形金属框在水平恒力 F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度为 d（d>L）。已知 ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有（   ）

如图所示，一矩形线框置于匀强磁场中，右边dc与磁场边界重合，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框面积不变，在时间t内将磁感应强度均匀地增大到原来的两倍；接着，保持磁场大小和方向不变，在时间t内将线框沿垂直于磁场方向向右匀速拉出磁场。前后两个过程中，线框中产生的焦耳热的之比是（   ）

如图，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为 R＝3.0Ω的定值电阻，导体棒 Lab＝0.5m，其电阻为 r＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab 以 v＝10m/s 的速度向右做匀速运动。

如图所示，金属环半径为a，总电阻为2R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面。电阻为 的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m.轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒ab垂直于轨道放置。导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，当速度为5m/s时。

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ互平行，间距为L，构成U型平面，该平面水平面成角（0°< <90°），磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨电阻不计，上端接入阻值为R的定值电阻。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒质量为m，接入电路的电阻为r。则金属棒ab沿导轨下滑过程中（   ）

如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v₀和v₀同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有（   ）

如图所示，两根足够长且电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为d，导轨下端连接电阻R₁、R₂ ， 阻值均为R₀。质量为m的金属杆ab始终与导轨垂直并接触良好，已知其接入导轨部分的电阻也为R₀。矩形区域cdef内有垂直纸面向里的匀强磁场，平行边界cd与fe距离为h，该区域内磁感应强度随时间变化图像如图乙所示，图中B₀、t₀已知。在t＝0时刻将金属杆从距磁场上边界距离为h处由静止释放，t₀时刻恰好进入磁场。已知金属杆离开磁场时速度大小为进入磁场时速度大小的一半，重力加速度为g。求：

两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（   ）

如下图所示，有一边界为等腰直角三角形区域，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两直角边的边长为L；有边长也为L的正方形均匀铜线框abcd，以恒定的速度v沿垂直于磁场左边界的方向穿过磁场区域，且磁场的下边界与线框的ad边处于同一水平面上；设ab刚进入磁场为t=0时刻，在线圈穿越磁场区域的过程中，cd间的电势差记为U_cd ， 从c到d流过cd的电流记为I_cd ， 则U_cd、I_cd随时间t变化的图线是下图中的（   ）

一个边长为 的等边三角形磁场区域，一个底边为L的直角三角形金属线框，线框电阻为R，二者等高，金属线框以速度v匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的电流为正，线框中感应电流i随位移x变化的图线正确的是（　　）

如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面。最初一段时间t₀内，线圈N中电流方向如图。要使金属杆ab由静止开始向右运动，则N中的电流应按下图中哪种方式变化（　　）

置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上的部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，如图所示．导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法中正确的是（   ）

如图所示，长直平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，导轨间距为1m，两导轨间接有电阻、 ， 阻值均为 ， 虚线右侧有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，一根质量为20g的金属棒放在导轨上，并处在磁场中，给金属棒施加水平向右、大小为5N的拉力F，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计金属棒与导轨的电阻，开始时电键S闭合，金属导轨足够长，求：

如图所示，光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面倾角θ=30°，导轨下端连接R=0.5的定值电阻，导轨间距L=1m。质量为m=0.5kg、电阻为r=0.1、长为1m的金属棒ab放在导轨上，用平行于导轨平面的细线绕过定滑轮连接ab和质量为M=1kg的重物A，垂直于导轨的虚线上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，ab开始的位置离虚线距离为x=0.4m，由静止同时释放A及ab，当ab刚进磁场时加速度为零，ab进入磁场运动x^’=1m时剪断细线，ab刚要出磁场时，加速度为零，已知重力加速度取g=10m/s² ， 导轨足够长且电阻不计，ab运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，A离地足够高。求：

如图为磁悬浮实验车（底部固定金属框abcd）与磁场的示意图。水平地面上是两根长直平行导轨PQ和MN，导轨间有竖直方向等间距的匀强磁场和 ， 车底部金属框ad边宽度与磁场间隔相等。在时刻磁场和同时以沿导轨方向向右匀速运动，使得ab、de两边都向左切割磁场，实验车在安培力作用下从静止开始运动。已知ab边长、金属框总电阻 ， 列车与线框的总质量 ， 磁场 ， 实验车运动时受到恒定的阻力。