电磁感应中切割类问题知识点题库

如图所示，平行金属导轨竖直放在匀强磁场中，匀强磁场沿水平方向且垂直于导轨平面．导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有（）

A . 导体下落过程中，机械能守恒 B . 导体速度达最大时，加速度最大 C . 导体加速度最大时所受的安培力最大 D . 导体速度达最大以后，导体减少的重力势能全部转化为R中产生的热量

如图所示，MN ， PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场，导体ab ， cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab沿轨道向右滑动时，则(　　)

A . cd向右滑 B . cd不动 C . cd向左滑 D . 无法确定

如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t=0时刻，bc边与磁场区域左边界重合．现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线是（）

A .

B .

C .

D .

两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）．下列说法正确的是（　　）

A . 磁感应强度的大小为0.5 T B . 导线框运动速度的大小为0.5m/s C . 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D . 在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N

如图所示，倾角为θ的平行金属导轨宽度L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．有一质量m，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v₀向上滑行，上滑的最大距离为s，滑回底端的速度为v，下列说法正确的是（）

A . 把运动导体棒视为电源，其最大输出功率为（ $\text{[math]}$ ）²R B . 导体棒从开始到滑到最大高度的过程所用时间为 $\text{[math]}$ C . 导体棒从开始到回到底端产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ mv₀²﹣ $\text{[math]}$ mv²﹣2μmgscosθ D . 导体棒上滑和下滑过程中，电阻R产生的焦耳热相等

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1 m．导轨平面与水平面成 θ＝37°角，下端连接阻值为 R＝4Ω 的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为 B＝1 T。质量 m＝0.4kg、电阻 r＝1Ω 的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且接触良好，它们间的动摩擦因数 μ＝0.25，金属棒以初速度 v0＝20m/s 沿导轨滑下，g＝10 m/s² ，求：

（1）金属棒沿导轨下滑的最大加速度；
（2）金属棒下滑时电阻 R 消耗的最小功率；
（3）画出金属棒在下滑过程中的 v-t 图象。

如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路．

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（1）试根据法拉第电磁感应定律E=n $\text{[math]}$ ，证明导体棒产生的感应电动势E= $\text{[math]}$ BωL² ．
（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3Ω并保持不变，车轮半径r₁=0.4m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图（乙）所示．若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度．求金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小和方向．
（3）上问中，已知自行车牙盘半径r₂=12cm，飞轮半径r₃=6cm，如图（丙）所示．若该同学骑车时每分钟踩踏脚板60圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N，他骑10分钟的时间内一共需要对自行车做多少功？

L₁、L₂两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h ，竖直平面内有质量为m ，电阻为R的梯形线框，上、下底水平且底边之比5:1，梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落，已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，在整个运动过程中，说法正确的是（）

A . AB边是匀速直线穿过磁场 B . AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场，是匀速直线运动 C . AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场，此过程的电动势为 $\text{[math]}$ D . AB边刚进入和AB边刚穿出的速度之比为4:1

如图所示，MN、PQ是倾角为 $\text{[math]}$ 的两平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，导轨宽度为L，与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力 $\text{[math]}$ 。现将cd棒由静止释放，当细线被拉断时，则（）

A . cd棒的速度大小为 $\text{[math]}$ B . cd棒的速度大小为 $\text{[math]}$ C . cd棒的加速度大小为gsin $\text{[math]}$ D . cd棒所受的合外力为2mgsin $\text{[math]}$

如图甲是法拉第圆盘发电机的照片，乙是圆盘发电机的侧视图，丙是发电机的示意图．设CO＝r，匀强磁场的磁感应强度为B，电阻为R，圆盘顺时针转动的角速度为ω（）

A . 感应电流方向由D端经电阻R流向C端 B . 铜盘产生的感应电动势 $\text{[math]}$ C . 设想将此圆盘中心挖去半径为 $\text{[math]}$ 的同心圆，其他条件不变，则感应电动势变为 $\text{[math]}$ D . 设想将此圆盘中心挖去半径为 $\text{[math]}$ 的同心圆，其他条件不变，则感应电动势变为 $\text{[math]}$

如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处干竖直向下的匀强磁场中．现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R的电量随导体棒位移的变化描述正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平面上，轨道的圆心处固定了一条形磁铁。一半径为r，质量为m的金属球从半圆轨道的一端由静止释放（金属球紧贴轨道，其球心在半圆轨道的水平直径上），金属球在轨道上来回往复运动，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（）

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A . 由于没有摩擦，金属球来回往复运动时，每次都能到达相同的高度 B . 金属球第一次到达轨道最低点的速度是 $\text{[math]}$ ，后续每次到达最低点的速度都小于 $\text{[math]}$ C . 金属球最终停在轨道最低点，运动过程中系统产生的总热量为mg（R-r） D . 金属球运动过程中有感应电动势产生，但因没有闭合回路，所以没有产生感应电流

如图所示，匀强磁场的上下边界水平，宽度为 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里。质量为 $\text{[math]}$ 、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形导线框 $\text{[math]}$ 始终沿竖直方向穿过该磁场，已知 $\text{[math]}$ 边进入磁场时的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边离开磁场时的速度也为 $\text{[math]}$ ，重力加速度的大小为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

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A . 线框进入和离开磁场时产生的感应电流方向相同 B . 线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相反 C . 从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，安培力所做的功为 $\text{[math]}$ D . 从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，线框可能先做加速运动后做减速运动

如图所示，用电阻 $\text{[math]}$ 的均匀导体弯成半径 $\text{[math]}$ 的闭合圆环，圆心为O，SOQ是一条水平直径，在O、S间接有负载电阻 $\text{[math]}$ ，整个圆环中有大小为 $\text{[math]}$ 、方向竖直向上的匀强磁场穿过。电阻 $\text{[math]}$ 、长度为L的导体棒OP贴着圆环以O为圆心沿逆时针方向（从上往下看）匀速转动，角速度 $\text{[math]}$ ，导体棒OP与圆环接触良好，不计一切摩擦以及导线的电阻。则（）

A . 棒转动过程中O点的电势比P点的电势高 B . 棒转动过程中产生的感应电动势为12V C . 棒转动过程中电路的最大电功率为28.8W D . 当OP到达OQ处时圆环的电功率为27W

如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法中正确的是（）

A . 感应电流方向为逆时针方向 B . CD段直导线始终不受安培力 C . 感应电动势的最大值 $\text{[math]}$ D . 感应电动势的平均值 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ πBdv

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：

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（1）磁感应强度的大小；
（2）灯泡正常发光时金属棒的运动速率．

如图所示，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框质量为M，电阻可忽略。一根质量为m的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行，若经过一段时间后，金属框、MN的速度分别为v₁、v₂（v₁＞v₂）。设bc边长度为L，MN电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B。求：

（1）此时回路MbcN电流的大小；
（2）此时金属框与MN杆的加速度大小；
（3）最终金属框的加速度会趋于恒定值，试求最终金属框的加速度和回路MbcN的电流大小

图甲为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流I与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象(图中不考虑2s末线框中的电流及ab边的受力情况)，下列各图正确的是( )

A .

B .

C .

D .

如图所示，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场仅存在于坐标系第一象限边长为 $\text{[math]}$ 的正方形范围内，左右各一半面积的范围内，磁场方向相反。有一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形导线框 $\text{[math]}$ ，开始与直角坐标系共面。

（1）若导线框 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 轴重合，以 $\text{[math]}$ 为轴 $\text{[math]}$ 边向外匀速转动，试问导线框转动120°时，此时穿过导线框磁通量。
（2）若导线框以垂直磁感线方向以速度 $\text{[math]}$ 匀速通过磁场，从 $\text{[math]}$ 边进入磁场算起，规定刚开始时磁通量为正值，试推导线框的磁通量随坐标变化的函数关系式，并画出穿过线框的磁通量随横坐标的变化图像。

甲、乙两个单匝正方形线圈由同种材料制成，甲的边长为l，导线横截面半径为r，质量为m，电阻为R；乙的边长为2l，导线横截面半径为2r。现让两线圈下边保持平齐，在距离匀强磁场的水平边界为h的位置同时由静止释放。已知甲线圈恰好能匀速进入磁场，下边界足够深，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 乙线圈进入磁场过程中做加速运动 B . 乙线圈进入磁场过程中做匀速运动 C . 乙线圈在进入磁场的过程中产生的焦耳热为4mgl D . 乙线圈在进入磁场的过程中产生的焦耳热为16mgl

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