电磁感应中切割类问题 知识点题库

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ ， 导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B ， 方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（   ）

法拉第发明了世界上第一台发电机﹣﹣法拉第圆盘发电机．铜质圆盘放置在匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线a、b将电刷与电灯连接起来形成回路．如图所示从上往下看逆时针匀速转动铜盘，若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（   ）

如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L而长度足够长的U型金属滑轨，ac边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀导体棒．整个滑轨面处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．忽略所有摩擦．若用恒力F沿水平方向向右拉棒，使其平动，求导体棒的最大速度．

如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（   ）

如图所示，金属杆MN的电阻为R，金属杆PQ的电阻为2R，平行金属导轨电阻不计，电压表为理想直流电压表．当MN以速度v向右匀速滑动而PQ固定不动时，电压表正常工作且示数为U；若MN固定不动，为使电压表读数不变，下面做法可行的是 　　

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长 ="2" m，有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度v.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是(   )

如图所示，间距为L的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计，水平面上虚线MN左右两侧都有磁感应强度大小均为B的匀强磁场，左侧磁场的方向竖直向下；右侧磁场的方向竖直向上，与导轨垂直的金属棒ab和cd的质量都为m，电阻都为r，分别静止在MN的左右两侧。现对两金属棒都施加水平向右的恒力，恒力的大小都为F，ab棒经过位移L达到最大速度，此时cd棒恰好到达虚线MN处。运动过程中两金属棒始终垂直于导轨，求：

水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计。现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度v_m ， 此时撤去外力，最后ab静止在导轨上。在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是（   ）

如图，在xOy所在的平面内有两根金属丝AC和DE，其形状分别满足方程 和 ，沿x轴的长度均为4b，两金属丝端点A、D和C、E之间各接—阻值为r的电阻（图中未画出），中间三个相交处均有绝缘表面层相隔。 的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。两金属丝在沿x轴负方向的水平外力作用下，以速度v匀速进入磁场。不计两金属丝电阻，求：

如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l=1m、a=0.5m、b=0.8m，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=1.5 T，方向垂直纸面向里。等离子体以不变的速率v=2m/s水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r=0.3Ω，忽略等离子体的重力、相互作用力。磁流体发电机两个电极通过开关与倾角θ=30^o间距d=1m的光滑金属导轨MO、NO^′相连，一根质量m₁=0.2kg长度d=1m阻值R₁=0.3Ω的金属导体棒cd垂直放置在光滑的金属导轨MO、NO^′上，金属导轨的末端圆滑连接着光滑绝缘的水平轨道OP、O^′Q（足够长），efgh是质量m₂=0.3kg、电阻R₂=0.6Ω、各边长度均为d=1m的“U”形金属框，eh刚好和金属导轨末端OO^′接触良好，开始处于锁定状态。倾斜轨道处于垂直于斜面向下的磁感应强度B₁的匀强磁场中，水平轨道间存在竖直向下的磁场（图中未画出），磁感应强度分布规律为B₂=0.3xT  （x>0，沿OP方向建立x轴，O为坐标原点）。已知开关闭合后，金属棒cd恰能静止在导轨上。求：

某发光元件D的伏安特性曲线如图1所示，元件在达到正向导通电压U_D后能够发光，为了简化问题，可认为发光后元件两端电压保持为U_D不变（U_D附近伏安特性曲线的斜率极陡），电压小于U_D或加反向电压时，元件均处于截止状态。将该元件通过水平直导线MN接入光滑竖直平行导轨中，如图2所示，该导轨间距L=0.5m，MN下方0.4m处有一根导体棒PQ水平跨接在导轨上，紧接PQ正下方的导轨间交替分布着垂直纸面方向，磁感应强度大小B=1.0T，宽度d=0.1m的匀强磁场，除发光元件外，其余电阻不计，导轨足够长，重力加速度g=10m/s² ， 空气阻力不计。

如图所示，变压器的原线圈两端连接导轨，副线圈和电阻 相连构成闭合回路，导体棒在垂直于导轨平面的匀强磁场中沿导轨向右匀速切割磁感线。下列说法正确的是（   ）

如图甲所示，匝数为n、总电阻为r、横截面积为S的竖直螺线管与两足够长的固定平行光滑导轨相连，导轨间距为L，倾角为。导轨间有磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。长为L、电阻为6r的导体棒放在导轨上，始终与导轨垂直且接触良好。螺线管内有竖直方向分布均匀的变化磁场（图中未画出），磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。滑动变阻器R的最大电阻为6r，重力加速度大小为g，不计导轨的电阻，忽略螺线管磁场对导体棒的影响。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最下端，导体棒处于静止状态。

法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（   ）

某高中科研兴趣小组利用课余时间进行研究电磁阻尼效果的研究性学习，实验示意图如图甲所示，虚线MN右侧有垂直于水平面向下的匀强磁场，边长为1m、质量为0.1kg、电阻为0.2Ω的正方形金属线框在光滑绝缘水平面上以大小v₀=2m/s的速度向右滑动并进入磁场，磁场边界MN与线框的右边框平行。从线框刚进入磁场开始计时，线框的速度v随滑行的距离x变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（   ）

如图所示，两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，在导轨所在平面内，分布磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。有一阻值为R的电阻接在M、P间，把一个有效阻值为的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，并在水平外力F作用下以速度v向右匀速运动，则下列说法错误的是（   ）

如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上且范围足够大，PQ为磁场的水平上边界。同种材质制成边长分别为3L、2L的单匝正方形线框a、b，a、b粗细均匀且横截面积相同，MN与PQ平行，线框下边ef、e′f′置于斜面MN处静止释放，b下边e′f′刚进入磁场时做匀速运动，则（   ）

如图所示，间距的光滑U形金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上.匀强磁场方向垂直斜面向上，质量、电阻的导体棒垂直导轨放置，由静止释放，导体棒沿导轨下滑2m达到最大速度。导轨上端接电阻 ， 运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长且电阻不计，重力加速度g取10 ， ， 。求：（结果可以保留分数）

如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导机相距为L=0.2m，导轨平面与水平面成θ=30°角，导轨一接有一阻值R=1.4Ω的电阻。质量为m=0.10kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab长也为L，放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，不计其他电阻，取重力加速度g=10m/s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加平行于导轨向上的力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到5W，此后保持电动机的输出功率不变。金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：