电磁感应中切割类问题 知识点题库

如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为l，左端连有阻值为R的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域．已知金属杆以速度v₀向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零．金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率．

如图，ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为0.12kg的金属棒MN垂直导轨放置，当金属棒中通以0.5A的电流时，棒沿导轨向右做匀速运动；当棒中电流增大到0.8A时，棒能获得向右的大小为2m/s²的加速度．

求：

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s的时间拉出，外力所做的功为W₁ ， 通过导线横截面的电荷量为q₁；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W₂ ， 通过导线横截面的电荷量为q₂ ， 则（   ）

如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后（   ）

如图所示，间距为L的平行金属导轨上，有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好．导轨左端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属捧ab以速度v向右作匀速运动，则（   ）

如图所示的实验中，在一个足够大的磁铁的磁场中，如果AB沿水平方向运动速度的大小为v₁ ， 两磁极沿水平方向运动速度的大小为v₂ ， 则（   ）

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（   ）

如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．

如图a所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图b为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（   ）

如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球(   )

足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角37°，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻8.0 。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab，由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属杆的位移为48m，g=10m/s²,cos37°=0.8,sin37°=0.6) 求：

如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为3m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为3R，其它电阻不计。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。

如图所示，倾角 =30°的斜面上有两根足够长的平行导轨L₁、L₂ ， 其间距d=0.5m，底端接有电容C=2000μF的电容器。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向上的恒力F₁=0.54N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v=5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向下，大小变为F₂ ， 又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求：

如图所示，处于匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨相距 ，导轨平面与水平面成 角，上端连接阻值为 的电阻，下端连接阻值为 的电阻。匀强磁场大小 、方向与导轨平面垂直。质量为 、电阻 的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（已知 ， ， ）求：

如图甲所示，一边长L＝1.0m、质量m＝2.0kg、电阻R＝2Ω的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在竖直向上、磁感应强度B＝2.5T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平拉力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：

转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。如图所示某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点O沿顺时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动，已知O点恰好是长为L的金属笔杆的中点，地磁场的磁感应强度在与笔杆转动平面垂直方向的分量大小为B，方向向外，则（  ）

电和磁有许多相似之处，比如同种电荷相斥，同名磁极也相斥，异种电荷相吸，异名磁极也相吸：变化的电场激发磁场变化的磁场也能激发电场。著名的英国物理学家狄拉克曾预言磁单极子可以像正负电荷一样独立存在，所谓磁单极子是指仅带有N极或S极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布（如图甲）。若存在一N极磁单极子如图乙所示，固定于水平桌面上，其上覆盖一半径为r的半球壳，球心恰好在磁单极子处，球壳表面绝缘光滑。现在半球壳上方轻轻放置一特殊材料制成的质量为m的弹性导电线圈，线圈开始时半径为 ，电阻为R，线圈在重力作用下沿着半球壳下滑，下滑过程中线圈平面始终在水平面内，当线圈下滑高度h=0.2r时速度为v，已知磁单极子距离为d处的磁场强度大小为 ，弹性线圈存储的势能与橡皮筋类似，当线圈长度伸长∆x时存储的弹性势能为 ，上述式中k、k′均为常数，求：

嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m₁整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v₀ ， 接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m₂ ， 其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。

如图所示，倾角均为θ=37°的平行固定直轨道PP₁P₂P₃、MM₁M₂M₃间距为L，轨道足够长，其中P₂M₂上方为电阻不计的光滑金属导轨，P₂M₂下方为绝缘粗糙轨道，P₁P₂M₂M₁为正方形，P、M间接有一阻值为R的定值电阻。三条边长均为L的“”形金属框ACDO恰好静止在图示位置。整个装置处于方向垂直导轨平面向上的磁场（图中未画出）中，以O点为原点，沿OM₃方向为x轴的正方向，x<0的区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B₀ ， x≥0区域内磁场的磁感应强度大小B=B₀+kx（k>0）。一质量为m、电阻为R、长为L的金属棒ab，在方向沿PP₃、大小为mg（g为重力加速度大小）的恒力F作用下，由静止开始下滑，ab到达P₁M₁处时恰好处于平衡状态，此时将力F反向（大小不变），当ab到达P₂M₂处时撤去力F，ab到达AO处时与金属框碰撞（碰撞时间极短），碰撞后粘在一起且接触良好，形成闭合回路。已知金属框ACDO、金属棒ab均由粗细均匀的同种规格的材料制成，ab与导轨始终垂直且接触良好，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

如图所示，一平行金属导轨与水平成θ放置，导轨间的距离为L，在OO'的上方区域存在与导轨平面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场（图中未全部画出），导轨的下端接有阻值为R的电阻，在导轨的上端垂直于导轨放有一质量为m的导体棒ab，另有一质量为M的导体棒cd垂直于导轨，以v₀的速度沿导轨向上进入磁场，cd与导轨间无摩擦，当cd进入和离开磁场时，导体棒ab恰好能保持静止，两导体棒一直没有相撞。已知两导体棒的长度均为L，电阻均为R，导体棒与导轨接触良好，不计其他电阻。求