题目

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直于导轨放置，并与导轨接触良好．棒MN在平行于轨道的水平拉力作用下，由静止开始做加速度为a匀加速度直线运动运动并开始计时，求： （1） 棒位移为s时的速度及此时MN两端的电压； （2） 棒运动时间t内通过电阻R的电量； （3） 棒在磁场中运动过程中拉力F与时间t的关系； （4） 若撤去拉力后，棒的速度随位移s的变化规律满足v=v0﹣cs，（c为已知的常数），撤去拉力后棒在磁场中运动距离为d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？ 答案： 解：设棒位移为s时的速度为v1，棒静止开始匀加速度直线运动，所以有：v12=2as，解得：v1= 2as根据导体切割磁感应线可得：E=BLv1，根据闭合电路的欧姆定律可得：I= ER+r ，所以有：U=IR= ER+r R= 2asBLRR+r ；答：棒位移为s时的速度为 2as ，此时MN两端的电压为 2asBLRR+r ； 解：根据闭合电路的欧姆定律可得：I= ER+r = BLatR+r ，I随时间均匀变化，所以有：q= I2 t= BLat22(R+r) ；答：棒运动时间t内通过电阻R的电量为 BLat22(R+r) ； 解：t时刻，导体运动速度为：v=at所以安培力为： F安=BIL=B2L2atR+r ，对棒受力分析，由牛顿第二定律得：F合=ma即：F﹣ B2L2atR+r =ma，所以拉力与时间关系为：F= B2L2aR+r t+ma；答：棒在磁场中运动过程中拉力F与时间t的关系为F= B2L2aR+r t+ma； 解：设拉力作用的时间为t0，则有：v0=at0当位移为d时速度v=0代入v=v0﹣cs，得：t0= cda ．答：拉力作用的时间为 cda ．

查看本题答案和解析