竖直平面的圆周运动 知识点题库

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s² ． 求：

如图所示，不可伸长的轻绳—端拴一质量为m的小球，另—端固定在竖直平面内的O点，仅在小球重力和绳子拉力的作用下让小球绕O点在竖直面内做圆周运动，则下列表述符合实际的是（      ）

如图所示，轻杆的一端有一小球，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到最高点时的杆对小球的作用力，则F（   ）

一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方 处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法不正确的是（    ）

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是(    )  

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R =0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h =5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点后做平抛运动（g取10m/s²），求：

如图所示，半径R=0.3m的竖直圆槽型光滑轨道与水平轨道AC相切于B点，水平轨道的C点固定有竖直挡板，轨道上的A点静置有一质量m=1kg的小物块(可视为质点)．现给小物块施加一大小为F=25N、方向水平向右的恒定拉力，使小物块沿水平轨道AC向右运动，当运动到AB之间的D点(图中未画出)时撤去拉力，小物块继续滑行到B点后进入竖直圆槽轨道做圆周运动，当物块运动到最高点时，由压力传感器测出小物块对轨道最高点的压力为10/3N．已知水平轨道AC长为2m，B为AC的中点，小物块与AB段间的动摩擦因数 =0.45，重力加速度g=10 ．求：

如图所示，可视为质点的、质量为 的小球，在半径为 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中不正确的是（   ）

长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O。现使小球绕转轴无摩擦在竖直平面内做圆周运动，P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，则以下判断正确的是（     ）

如图所示，质量相同的两小球A、B，分别用长l和2l的轻绳挂在不同高度的天花板上，现拉起两小球使绳伸直呈水平状态，然后由静止释放，两小球运动过程中的最低点的位置在同一水平面上，以小球A开始释放的位置所在水平面的重力为零势能参考面，当两小球到达最低位置时（   ）

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的 圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直。一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知 ，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（   ）

如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为 ．求：

如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段为水平轨道，BC段为圆心角θ=37°、半径为6l的圆弧轨道，CD段平直倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。AB段的右侧有一缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力F_f=4mg，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。若将一质量为m的滑块从C点由静止释放，滑块撞击弹簧后将导致轻杆向右移动 。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

如图所示，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量及空气阻力忽略不计，若该同学荡到最高点时绳与竖直方向的夹角为37°，则当该同学荡到秋千支架的正下方时，每根绳子承受的平均拉力约为（   ）（重力加速度g取 ， ， ）

长为L轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P。下列说法正确的是（   ）

如图所示，一根长 的不可伸长轻绳，一端固定在天花板的 点，另一端系一质量为 的小球。现将轻绳拉直至水平位置，小球由 点静止释放，小球运动到最低点 点时，轻绳刚好被拉断。 点下方有一倾角为 的足够长的斜面，小球恰好垂直打在斜面上 点。（ ， ， ）求：

如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，质量m=1kg的带正电的小球与长L=2m的绝缘细线相连，细线的上端固定于O点，O点距地面的高度为3m，小球的电荷量q＝0.01C，细线能承受的最大拉力T=36N，现将细线拉直并从细线与竖直方向成θ= 角处由静止释放小球，当细线转到竖直方向OA时，细线恰好断裂，最后小球落到地面上，已知重力加速度g=10m/s² ， 小球可视为质点，不计空气阻力，求：

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做半径为的圆周运动，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑的斜面顶端无初速度滑下并无能量损失地进入水平面AB，物块滑到B点时以速度进入半圆轨道，此后小物块从C点水平飞出并垂直落到斜面上的D点，D点与轨道圆心等高。已知斜面的倾斜角为θ ，物块与水平面AB间的动摩擦因数为μ，AB之间的距离为 ， 轨道半径为R，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

如图所示，质量为m的小球刚好静止在竖直放置的光滑圆管道内的最低点，管道的半径为R（不计内外径之差），水平线ab过轨道圆心，现给小球一向右的初速度，下列说法正确的是（   ）