点与圆的位置关系知识点题库

点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．若实数x，y满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知三点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆x²+y²﹣2x+4y+1=0，则原点O在（　　）

A . 圆内 B . 圆外 C . 圆上 D . 无法判断

过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x²+y²+kx+2y+k²﹣15=0 相切，则实数k的取值范围是．

已知圆C₁：f（x，y）=0，圆C₂：g（x，y）=0，若存在两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足f（x₁ ， y₁）＜0，f（x₂ ， y₂）＞0，g（x₁ ， y₁）＜0，g（x₂ ， y₂）＜0，则C₁与C₂的位置关系为（）

A . 相交 B . 相离 C . 相交或C₁在C₂内 D . 相交或C₂在C₁内

若过点 $\text{[math]}$ 有两条直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

若点P（1，-1）在圆C：x²+y²-x+y+m=0的外部，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆C的半径是2，圆心为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆C的方程；
（2）若点P是圆C上的动点，点Q在x轴上， $\text{[math]}$ 的最大值等于7，求点Q的坐标.

已知点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内部，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的中垂线所在直线的方程.

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，由点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 作切线，则切线长可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比到 $\text{[math]}$ 轴的距离大 $\text{[math]}$ ，其轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）证明：以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出圆 $\text{[math]}$ 的标准方程，并指出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标和半径；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若坐标原点在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）这四点是否在同一个圆上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；
（2）求出到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和最小的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上

（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1， $\text{[math]}$ )(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 的半径为2 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外 C . 点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点距离的最大值为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点距离的最小值为 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在圆C： $\text{[math]}$ 的外部，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点A（1，2）在圆C： $\text{[math]}$ 外，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个点 P满足 $\text{[math]}$ ，则r的取值可以为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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