点与圆的位置关系知识点题库

若点P（a，b)在圆C： x²+y²=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　　）

A . 相切 B . 相离 C . 相交 D . 相交或相切

若 $\text{[math]}$ ，则k的值使得过 $\text{[math]}$ 可以做两条直线与圆 $\text{[math]}$ 相切的概率等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外, 则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系（）.

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不确定

点M（3，4）到圆x²+y²=1上的点距离的最小值是（　　）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

若圆C的圆心坐标为（2，﹣3），且圆C经过点M（5，﹣7），求其标准方程并判断点P（2，4）与圆的关系．

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，1）在圆C：x²+y²+2mx﹣2y+m²﹣4m+1=0内，若存在过点P的直线交圆C于A、B两点，且△PBC的面积是△PAC的面积的2倍，则实数m的取值范围为．

点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 圆内 B . 圆外 C . 圆上 D . 不能确定

若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点（1，1）在圆（x﹣a）²+（y+a）²＝4的内部，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣1，1） B . （0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . {1，﹣1}

已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

A . A，B都在C内 B . A在C外，B在C内 C . A，B都在C外 D . A在C内，B在C外

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内部，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

大约在2000多年前，我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年.现有一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知两点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为经过点 $\text{[math]}$ 的一条动直线.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ 从下列条件中选择一个作为已知，求 $\text{[math]}$ 的面积．
条件①：直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ ；条件②：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为-3．