点与圆的位置关系知识点题库

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （　）

A . 必在圆 $\text{[math]}$ 内 B . 必在圆 $\text{[math]}$ 上 C . 必在圆 $\text{[math]}$ 外 D . 以上三种情形都有可能

设双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为e= $\text{[math]}$ ，右焦点为F（c，0），方程ax²-bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂ ，则点P（x₁ ， x₂）( )

A . 在圆x²+y²=8外 B . 在圆x²+y²=8上 C . 在圆x²+y²=8内 D . 不在圆x²+y²=8内

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

A . 必在圆 $\text{[math]}$ 内 B . 必在圆 $\text{[math]}$ 上 C . 必在圆 $\text{[math]}$ 外 D . 以上三种情形都有可能

两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相切，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 上的点到点 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

已知点M（a，b）（a＞0，b＞0）是圆C：x²+y²=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则ax+by﹣1的值（　　）

A . 一定等于0 B . 一定是负数 C . 一定是正数 D . 可能为正数也可能为负数

若点（1，1）在圆（x﹣a）²+（y+a）²=4的内部，则实数a的取值范围是．

点P（m² ， 5）与圆x²+y²=24的位置关系是（）

A . 在圆外 B . 在圆上 C . 在圆内 D . 不确定

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总相交；
（2）求出相交的弦长的最小值及相应的 $\text{[math]}$ 值；

点P $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以下说法正确的是（）

A . 过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ . B . 椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ . C . 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ＝0上的动点， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为．

已知直线 $\text{[math]}$ 被两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所截线段 $\text{[math]}$ 的中点恰在直线 $\text{[math]}$ 上，已知圆 $\text{[math]}$ ．

（1）证明直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有两个交点；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最小时的方程．

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明：不论 $\text{[math]}$ 取什么实数，直线 $\text{[math]}$ 与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最小时 $\text{[math]}$ 的方程．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左､右顶点，点 $\text{[math]}$ 是以虚轴为直径的圆 $\text{[math]}$ 上的且在第一象限内的任意一点，则（）

A . $\text{[math]}$ 的值随着点 $\text{[math]}$ 的横坐标的增大而减小 B . $\text{[math]}$ 的值随着点 $\text{[math]}$ 的横坐标的增大而增大 C . 当点 $\text{[math]}$ 的横､纵坐标相等时， $\text{[math]}$ 的值最大 D . $\text{[math]}$ 是定值

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交.

（1）求交点所在直线方程；
（2）若点P是圆C： $\text{[math]}$ 上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值.

圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

（1）若点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，求直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在圆C： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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