点与圆的位置关系知识点题库

“ $\text{[math]}$ ”是 “圆 $\text{[math]}$ 经过原点”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

若点（1，1）和点（0，2）一个在圆（x﹣a）²+（y+a）²=4的内部，另一个在圆的外面，则正实数a的取值范围是（　　）

A . （1，+∞） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （0，1） D . （1，2）

若圆C的方程为x²+y²﹣2ax﹣1=0，且A（﹣1，2），B（2，1）两点中的一点在圆C的内部，另一点在圆C的外部，则a的取值范围是

已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1．则下列判断正确的序号为．

①点P在圆C内部；

②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；

③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；

④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 $\text{[math]}$ ．

如果圆（x﹣a）²+（y﹣a）²=8上总存在两个点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣3，﹣1）∪（1，3） B . （﹣3，3） C . [﹣1，1] D . （﹣3，﹣1]∪[1，3）

点P（x₀ ， y₀）在圆x²+y²=r²内，则直线 $\text{[math]}$ 和已知圆的公共点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 不能确定

已知圆C过A（1，4）、B（3，2）两点，且圆心在直线y=0上．

（1）求圆C的方程；
（2）判断点P（2，4）与圆C的位置关系．

设复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，当实数 $\text{[math]}$ 取何值时，复数 $\text{[math]}$ 对应的点：

（1）位于虚轴上；
（2）位于一、三象限；
（3）位于以原点为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆上.

圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都对称，则 $\text{[math]}$ ＝，若原点在圆 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的不同两点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则该圆的半径等于（）

A .

B .

C . 1 D . 3

坐标原点 $\text{[math]}$ 在动直线 $\text{[math]}$ 上的投影为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过点M（﹣3，3），圆 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆C的圆心坐标及直线 $\text{[math]}$ 截圆C弦长最长时直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若过点M直线与圆C恒有公共点，求实数m的取值范围．

点P(m,5)与圆x²＋y²＝24的位置关系是( )

A . 在圆外 B . 在圆内 C . 在圆上 D . 不确定

已知点P（1，2）在圆C： $\text{[math]}$ 的外部，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . k<2 C . k>2 D . -2<k<2

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点A在圆 $\text{[math]}$ 上运动，则线段 $\text{[math]}$ 的中点M的轨迹方程是.

若点P（1，﹣1）在圆x²+y²+x+y+k＝0（k∈R）外，则实数k的取值范围为．

点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上移动，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²＋2x－4y＝0的交点为A，B，则有（）

A . 公共弦AB所在直线的方程为x－y＝0 B . 线段AB中垂线的方程为x＋y－1＝0 C . 公共弦AB的长为 $\text{[math]}$ D . P为圆O₁上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 $\text{[math]}$ ＋1

实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则整数k的最小值为（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上.

（1）若 $\text{[math]}$ 点的横坐标为-3，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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