点与圆的位置关系知识点题库

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

A . 必在圆 $\text{[math]}$ 内 B . 必在圆 $\text{[math]}$ 上 C . 必在圆 $\text{[math]}$ 外 D . 以上三种情况都有可能

如果直线ax+by=4与圆C：x²+y²=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（　　）

A . 在圆外 B . 在圆上 C . 在圆内 D . 不能确定

已知以点A（2，﹣3）为圆心，半径长等于5的圆O，则点M（5，﹣7）与圆O的位置关系是（　　）

A . 在圆内 B . 在圆上 C . 在圆外 D . 无法判断

已知A（﹣2，0），B（2，0），点P在圆（x﹣3）²+（y﹣4）²=r²（r＞0）上，满足PA²+PB²=40，若这样的点P有两个，则r的取值范围是

求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程．并判断点M₁（2，3），M₂（2，4）与圆的位置关系．

已知抛物线C：y²=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；

（Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．

在极坐标系中，点A在圆ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为．

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2与l₂：x+2y=2平行的概率为P₁ ，相交的概率为P₂ ，则点P（36P₁ ， 36P₂）与圆C：x²+y²=1098的位置关系是（）

A . 点P在圆C上 B . 点P在圆C外 C . 点P在圆C内 D . 不能确定

已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1）．

（1）求△ABC的外接圆的方程；
（2）若点M（a，2）在△ABC的外接圆上，求a的值．

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上,则实数 $\text{[math]}$ .

若x、y满足x²＋y²－2x＋4y－20＝0，则x²＋y²的最小值是(　　)

A . $\text{[math]}$ －5 B . 5－ $\text{[math]}$ C . 30－10 $\text{[math]}$ D . 无法确定

若点（1，1）在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ,则( )

A . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在圆 $\text{[math]}$ 外 B . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外,点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内 C . 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内,点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外 D . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在圆 $\text{[math]}$ 内

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一个圆 $\text{[math]}$ 上．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的坐标．

点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²＋2x－4y＝0相交于A，B两点，则有（）

A . 公共弦AB所在的直线方程为x－y＝0 B . 公共弦AB的长为 $\text{[math]}$ C . 圆O₂上到直线AB距离等于1的点有且只有2个 D . P为圆O上的一个动点，则P到直线AB距离的最大值为 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 连线的斜率之和等于 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上任意点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，则关于曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的结论正确的有（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 是中心对称图形 B . 曲线 $\text{[math]}$ 上所有的点都在圆 $\text{[math]}$ 外 C . 曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有两个公共点 D . 过 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 公共点最少的直线中有两条与曲线 $\text{[math]}$ 没有公共点

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