点与圆的位置关系 知识点题库

设椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ， 方程的两个实根分别为和 ， 则点（      ）

已知圆： ， 则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知 ， 在圆上有且只有一点 ， 使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为

设圆的方程是x²＋y²＋2ax＋2y＋(a－1)²＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是(  )

若圆M：（x﹣3）²+（y﹣4）²=R²存在两点使其与F₁（﹣2，0），F₂（2，0）所张的角为 ， 则R的取值范围（　　）

点（a，a﹣1）在圆x²+y²﹣2y﹣9=0的内部，则a的取值范围是（　　）

M（x₀ ， y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x•x₀+y•y₀=a²与该圆的位置关系为（　　）

点A（2，1）到圆C：x²+（y﹣1）²=1上一点的距离的最大值为

设点M（x₀ ， x₀+），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则X₀的取值范围 

已知点A（﹣2，0），B（2，0），若点C是圆x²﹣2x+y²=0上的动点，求△ABC面积的最大值．

已知命题P：方程 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

在直角坐标系内，已知 是圆 上一点，折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点（异于点 ）重合，两次的折痕方程分别为 和 ，若圆 上存在点 ，使 ，其中 的坐标分别为 ，则实数 的取值集合为．

如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(0，1)，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若 ，其中 ，则 的取值范围是（ ）

在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点 轨迹的参数方程为 （ ， 为参数），点 在曲线 上.

过点 且与圆 ，相切的直线有几条（    ）

在平面直角坐标系中，曲线 上任意点 与两个定点 和点 连线的斜率之和等于2，则关于曲线 的结论正确的有（    ）

如果实数满足 求：

已知点 和圆 ，若过点P作圆C的切线有两条，则实数m的取值范围是．

若直线 与圆 有两个公共点，则点 与圆的位置关系是（    ）

已知P是圆O：x²+y²=4上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是（ ）

已知向量 ， ， 满足 ， ， ， 向量与向量的夹角为 ， 则的最大值为．