与直线关于点、直线对称的直线方程知识点题库

已知圆C与圆(x-1)²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M．

（1）（Ⅰ）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）；
（2）（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ 交X轴于点N．问：Y轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

与直线4x﹣3y+5=0关于x轴对称的直线方程为（　　）

A . 4x+3y+5=0 B . 4x﹣3y+5=0 C . 4x+3y﹣5=0 D . 4x﹣3y﹣5=0

若点P（a，b）与Q（b﹣1，a+1）（a≠b﹣1）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A . x+y=0 B . x﹣y=0 C . x+y﹣1=0 D . x﹣y+1=0

已知直线l：x+y﹣4=0，定点P（2，0），E，F分别是直线l和y轴上的动点，则△PEF的周长的最小值为（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

直线y=3x+3关于直线l；x﹣y﹣2=0的对称直线方程为

如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

入射光线在直线l₁：2x﹣y﹣3=0上，经过x轴反射到直线l₂上，再经过y轴反射到直线l₃上，则直线l₃的方程为（）

A . x﹣2y+3=0 B . 2x﹣y+3=0 C . 2x+y﹣3=0 D . 2x﹣y+6=0

已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

（1）证明直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值，并求出这个定值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积最大时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点P（2,5）关于x+y+1=0的对称点的坐标为（）

A . (6,3) B . (3,-6) C . (-6,-3) D . (-6,3)

设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于同一点，求m的值；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 截得的线段恰好被点M平分，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，由点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为，此时点C的坐标为.

已知直线l： $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离等于；直线l关于点M对称的直线方程为．

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为 $\text{[math]}$ ，若将军从山脚下的点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则“将军饮马”的最短总路程为（）