与直线关于点、直线对称的直线方程知识点题库

光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上, 被y=x反射后的光线所在的直线方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

规定 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 两个数中的最小的数，若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1　　 B . 1　 C . 2 D . -2

设 $\text{[math]}$ 的一个顶点是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平分线所在直线方程分别为 $\text{[math]}$ 则直线 $\text{[math]}$ 的方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点A（-3,1,4），则点A关于原点的对称点的坐标是（）

A . (1，-3，-4) B . (-4，1，3) C . (3，-1，-4) D . (4，-1，3)

在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发经过BC、CA反射后又回到点P，光线交线段BC于点Q，交线段CA于点R，若光线QR经过△ABC的重心，求线段AP的长度．

平面直角坐标系中直线y=2x+1关于y=x﹣2对称的直线l方程为（）

A . x﹣4y﹣11=0 B . 4x﹣y+11=0 C . x﹣2y+7=0 D . x﹣2y﹣7=0

直线2x+y﹣1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）

A . 2x﹣y﹣3=0 B . x﹣2y﹣3=0 C . 2x+y﹣5=0 D . x+2y﹣5=0

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知光线经过已知直线l₁：3x﹣y+7=0和l₂：2x+y+3=0的交点M，且射到x轴上一点N（1，0）后被x轴反射．

（1）求点M关于x轴的对称点P的坐标；
（2）求反射光线所在的直线l₃的方程．
（3）求与l₃距离为 $\text{[math]}$ 的直线方程．

已知点M（3，0），两直线l₁：2x﹣y﹣2=0与l₂：x+y+3=0．

（1）过点M的直线l与l₁ ， l₂相交于P，Q两点，且线段PQ恰好被M所平分，求直线l的方程；
（2）求l₁关于l₂对称的直线l₃的方程．

直线ax+3y﹣9=0与直线x﹣3y+b=0关于原点对称，则a、b的值分别为（）

A . 1，9 B . ﹣1，﹣9 C . 1，﹣9 D . ﹣1，9

设△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）

A . y=2x+5 B . y=2x+3 C . y=3x+5 D . $\text{[math]}$

若直线l₁：y=k（x-4）与直线 $\text{[math]}$ 关于点（2，1）对称，则直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . （0，2） B . （0，4） C . （－2，4） D . （4，－2）

与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，和两点 $\text{[math]}$ （0,1）， $\text{[math]}$ （-1,0），给出如下结论：

①不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都互相垂直；②当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；③不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是1；其中，所有正确的结论的个数是（）