与直线关于点、直线对称的直线方程知识点题库

已知A(2，4)与B(3，3)关于直线l对称，则直线l的方程为（）

A . x＋y＝0 B . x－y＝0 C . x＋y－6＝0 D . x－y＋1＝0

与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（　　）

A . 3x+4y﹣5=0 B . 3x+4y+5=0 C . 3x﹣4y+5=0 D . 3x﹣4y﹣5=0

已知圆C₁：（x+1）²+（y﹣1）²=1，圆C₂与圆C₁关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C₂的方程为　．

一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，求入射光线所在直线方程．

点（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点是（）

A . （﹣6，8） B . （﹣8，﹣6） C . （6，8） D . （﹣6，﹣8）

直线l₁：3x+4y﹣2=0关于直线6x+8y+4=0对称的直线方程为（）

A . 3x+4y+6=0 B . 6x+8y+6=0 C . 3x+4y﹣6=0 D . 6x+8y﹣6=0

直线x﹣2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是．

点P（1，3）关于直线x+2y﹣2=0的对称点为Q，则点Q的坐标为．

与直线3 x − 4 y + 5 = 0 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线方程为（）

A . 3 x + 4 y − 5 = 0 B . 3 x + 4 y + 5 = 0 C . 3 x − 4 y + 5 = 0 D . 3 x − 4 y − 5 = 0

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，如果圆 $\text{[math]}$ 上总存在点 $\text{[math]}$ ，它关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线l：y＝3x＋3，求：

（1）点P(4，5)关于直线l的对称点坐标；
（2）直线l₁：y＝x－2关于直线l的对称直线的方程；
（3）直线l关于点A(3，2)的对称直线的方程．

如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )

A .

B .

C . 6 D .

光线沿着直线 $\text{[math]}$ 射到直线 $\text{[math]}$ 上，经反射后沿着直线 $\text{[math]}$ 射出，则由（）

A .

，

B .

，

C .

，

D .

，

已知点P与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点P的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将一张坐标纸折叠一次，使得点P(1，2)与点Q(-2，1)重合，则直线y=x+4关于折痕对称的直线为_.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，光线从 $\text{[math]}$ 出发，经过直线l： $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ ，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的最小值是．

与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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