与直线关于点、直线对称的直线方程知识点题库

已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．

（Ⅰ）求AB的中垂线方程；

（Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程；

（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．

正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上， $\text{[math]}$ ，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

与直线l：3x﹣5y+4=0关于原点对称的直线的方程为（）

A . 3x+5y+4=0 B . 3x﹣5y﹣4=0 C . 5x﹣3y+4=0 D . 5x+3y+4=0

一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（）

A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0

已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x﹣2y﹣1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．

（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．

点P（1，2）关于x轴和y轴的对称点依次是（）

A . （2，1），（﹣1，﹣2） B . （﹣1，2），（1，﹣2） C . （1，﹣2），（﹣1，2） D . （﹣1，﹣2），（2，1）

与直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（）

A . 3x﹣4y+5=0 B . 3x﹣4y﹣5=0 C . 3x+4y﹣5=0 D . 3x+4y+5=0

光线l₁从点M（﹣1，3）射到x轴上，在点P（1，0）处被x轴反射，得到光线l₂ ，再经直线x+y﹣4=0反射，得到光线l₃ ，求l₂和l₃的方程．

直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是( )

A . 3x－2y－6＝0 B . 2x＋3y＋7＝0 C . 3x－2y－12＝0 D . 2x＋3y＋8＝0

已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经y轴反射后与圆 $\text{[math]}$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A .

或

B .

或

C .

或

D .

或

点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是.

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标.

若抛物线 $\text{[math]}$ 上存在关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线被直线 $\text{[math]}$ 反射后，再射到直线 $\text{[math]}$ 上，最后经 $\text{[math]}$ 反射后回到 $\text{[math]}$ 点，则光线所经过的路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线方程为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线经x轴反射到直线AB上，又经过直线AB反射回到P点，则光线所经过的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线l过点P（－1，1），且与直线 $\text{[math]}$ 以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则下列结论正确的是（）

A . 直线l与直线l₁的斜率互为相反数 B . 所围成的等腰三角形面积为1 C . 直线l关于原点的对称直线方程为 $\text{[math]}$ D . 原点到直线l的距离为 $\text{[math]}$

直线l：x－y＋1＝0关于x轴对称的直线方程为 ( )

A . x＋y－1＝0 B . x－y＋1＝0 C . x＋y＋1＝0 D . x－y－1＝0

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