与直线关于点、直线对称的直线方程知识点题库

如图，已知 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射又回到P点，则光线所经过的路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线y=3x+1关于y轴对称的直线方程为（　　）

A . y=﹣3x﹣1 B . y=3x﹣1 C . y=﹣x+1 D . y=﹣3x+1

已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．

（1）求直线l的方程；
（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．

一条光线经点A（1，2）处射向x轴上一点B，又从B反射到直线l：x﹣y+3=0上的一点C，后又从C点反射回A点，求直线BC的方程．

已知过点P（4，3）的光线，经x轴上一点A反射后的光线过点Q（0，5）．则点A的坐标为．

光线经过点A（1，2）射到y轴上，反射后经过点B（4，﹣3），则反射光线所在直线的方程为．

已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．

（1）求AB的中垂线l的方程；
（2）一束光线从B点射向y轴，若反射光线恰好经过点A，求反射光线所在的直线方程．

点（0，2）关于直线l：x+y﹣1=0的对称点的坐标为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆心在原点的圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，问在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标．

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A .

，

B .

，

C .

，

D .

，

以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，光线从 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 出发，经过直线 $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ ，该光线又在 $\text{[math]}$ 点被 $\text{[math]}$ 轴反射，若反射光线恰与直线 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知平面内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）一束光线从 $\text{[math]}$ 点射向（1）中的直线 $\text{[math]}$ ，若反射光线过点 $\text{[math]}$ ，求反射光线所在的直线方程.

已知直线l： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）求过点A且与l垂直的直线方程；
（2）求点A关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

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