与直线关于点、直线对称的直线方程 知识点题库

若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则（   ）

一束光线从点A(-1，1)出发经x轴反射到圆C：(x-2)²+(y-3)²=1 上的最短路程是（ ）

直线l：x﹣y+1=0关于x轴对称的直线方程为（　　）

一条光线从点P（6，4）射出，与x轴相交于点Q（2，0），经x轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程．

一条光线从点A（﹣4，﹣2）射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D（﹣1，6）．求BC所在直线的方程．

已知直线l与直线2x﹣y+4=0关于x=1对称，则直线l的方程是（   ）

一条光线从点A（﹣4，0）射入，与直线y=3相交于点B（﹣1，3），经直线y=3反射后过点C（m，﹣1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的负半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（   ）

如图所示，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是．

从点（2，3）射出的光线沿斜率k= 的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（   ）

已知直线l：2x﹣y﹣2=0和直线l：x+2y﹣1=0关于直线l对称，则直线l的斜率为．

已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0．

已知A(3，1)，B(－1，2)，若∠ACB的平分线方程为y＝x＋1，则AC所在的直线方程为( )

直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(   )

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（  ）

已知直线l过点 ，且在 轴上的截距互为相反数，

已知直线 ，直线 ，则 关于 对称的直线方程为（    ）

已知直线 及点 和 ， 为 上一动点．

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为 ，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为 .则“将军饮马“的最短总路程为（    ）

一条光线经过P(2，3)点，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过点Q(1，1).

已知正方形 ， ， ， ， ，点O关于直线FM对称的点为N，则 的最小值为.