题目

已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0． （1） 求点A的坐标； （2） 若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标． 答案： 解：由题意，A点是直线方程为x﹣2y+1=0，直线的方程为y=0的交点，即 {x−2y+1=0y=0 ，解得： {x=−1y=0∴点A的坐标为：A（﹣1，0） 解：∵y=0是∠A的平分线，∴点B关于y=0的对称点B′（1，﹣2）在直线AC上，∴直线AC的方程为 yx+1 = −21+1 =﹣1，即y=﹣x﹣1．又∵BC的方程为y﹣2=﹣2（x﹣1），即y=﹣2x+4．由 {y=−x−1y=−2x+4 ，解得： {x=5y=−6∴点C的坐标为（5，﹣6）

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