与直线关于点、直线对称的直线方程知识点题库

一束光线从点A(-1，1)出发经x轴反射，到达圆C：(x-2)²+(y-3)²=1上一点的最短路程是（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，那么直线 $\text{[math]}$ 恒过定点( )

A . （2，0） B . （1，－1） C . （1，1） D . （－2，0）

在平面直角坐标系内，一束光线从点A（﹣3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（　　）

A . 12 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

已知直线（1+k）x+y﹣k﹣2=0恒过点P，则点P关于直线x﹣y﹣2=0的对称点的坐标是（　　）

A . （3，﹣2） B . （2，﹣3） C . （1，﹣3） D . （3，﹣1）

已知直线l：y=3x+3

求（1）点P（4，5）关于l的对称点坐标；

（2）直线y=x﹣2关于l对称的直线的方程．

一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，求入射光线所在直线方程．

M（﹣1，0）关于直线x+2y﹣1=0对称点M′的坐标是．

直线2x+3y﹣5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）

A . 3x+2y﹣5=0 B . 2x﹣3y﹣5=0 C . 3x+2y+5=0 D . 3x﹣2y﹣5=0

已知直线l₁：y=x+1与直线 l₂关于点（1，1）对称，则l₂的方程是（）

A . 2x+y﹣12=0 B . 2x+y+3=0 C . x﹣y+3=0 D . x﹣y﹣1=0

如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a，b的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，6 B . $\text{[math]}$ ，﹣6 C . 3，﹣2 D . 3，6

若角α的终边与角 $\text{[math]}$ 的终边关于直线y=x对称，且α∈（﹣2π，2π），则α=

入射光线沿直线x﹣2y+3=0射向直线l：y=x被直线反射后的光线所在的方程是．

一束光线从点P（0，1）出发，射到x轴上一点A，经x轴反射，反射光线过点Q（2，3），求点A的坐标．

点P（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点的坐标是．

点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的点,则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及求得最小值时的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）直线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称的直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）以 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径长作圆，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

（1）直线 $\text{[math]}$ 关于点A的对称直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若光线沿直线 $\text{[math]}$ 照射到直线 $\text{[math]}$ 上后反射，求反射光线所在的直线 $\text{[math]}$ 的方程.

设点O为坐标原点，曲线 $\text{[math]}$ 上有两点P，Q满足关于直线 $\text{[math]}$ 对称，又满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求直线PQ的方程．

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