与直线关于点、直线对称的直线方程 知识点题库

已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点.则|PO|+|PA|最小值为(   )

已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（   ）

光线从点A（﹣2，）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2），则光线BC所在直线的倾斜角为（　　）

已知三条直线l₁：4x+y=1，l₂：x﹣y=0，l₃：2x﹣my=3，若l₁关于l₂对称的直线与l₃垂直，则实数m的值是．

若直线l₁：y=k（x﹣4）与直线l₂关于点（2，1）对称，则直线l₂恒过定点（  ）

已知圆C：（x﹣2）²+（y+1）²=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（   ）

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（   ）

将一张纸折叠后，能使点（0，2）与点（﹣2，0）重合，且使点（2012，2013）与点（m，n）重合，则m﹣n=（   ）

若直线y=kx与圆（x﹣2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为．

已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：

在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于 轴对称的点坐标是（ ）

点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是（   ）

已知圆 经过原点 且与直线 相切于点

（Ⅰ）求圆 的方程；

（Ⅱ）在圆 上是否存在两点 关于直线 对称，且以线段 为直径的圆经过原点？若存在,写出直线 的方程；若不存在，请说明理由

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系 中，设军营所在平面区域为 ，河岸线所在直线方程为 .假定将军从点 处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为.

与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（    ）

已知直线 ， 若直线 与 关于 对称，则 的方程为．

的顶点 边上的中线所在的直线为 的平分线所在直线方程为 ，求 边所在直线的方程．

的顶点 ，AC边上的中线所在的直线为 ， 的平分线所在直线方程为 ，求AC边所在直线的方程（    ）

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系xOy中，设军营所在平面区域为{(x，y)|x²+y²≤ }，河岸线所在直线方程为x+2y-4=0.假定将军从点P( ， )处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，当将军选择最短路程时，饮马点A的纵坐标为.最短总路程为

已知抛物线 在点 处的切线斜率为 ．