题目

如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）△ACD的面积为　　；（Ⅱ）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法．　　．　答案：【解答】解：（Ⅰ）由图可得，△ACD的面积=×5×1=；故答案为：；（Ⅱ）如图，连接BD，则△ABD的面积=△ADF的面积+△BDF的面积=×2×（2+2）=4，四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ACB的面积=+×5×2=， ∵直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分， ∴△ABP的面积=×=，即S△ABD=S△ABD， ∴AP：PD=5：3，如图，连接CE，交AD于点P，连接BP，则， ∴线段BP即为所求．故答案为：在线段AP上确定点P，使得AP：PD=5：3，连接BP，则BP即为所求．　

数学试题推荐