两条直线的交点坐标知识点题库

三直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10，2x－y＝10相交于一点，则a的值是(　　)

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．

（1）求直线l的方程；
（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．

直线2x+3y+8=0与x﹣y﹣1=0的交点坐标为．

已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为．

已知直线 $\text{[math]}$ ：x+y﹣1=0，

（1）若直线过点（3，2）且∥ $\text{[math]}$ ，求直线的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 与直线2x﹣y+7=0的交点，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是（）

A . (2，-2) B . ( 2 ， 2 ) C . ( -2 ，- 2 ) D . （-2，2）

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 经过的定点坐标；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 负半轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标系原点， $\text{[math]}$ 的面积为，求 $\text{[math]}$ 的最小值

已知直线l₁：ax﹣y﹣2＝0与直线l₂：（3﹣2a）x+y﹣1＝0（a∈R）.

（1）若l₁与l₂互相垂直，求a的值：
（2）若l₁与l₂相交且交点在第三象限，求a的取值范围.

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若其欧拉线方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程是．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 过直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点P ．

（1）若直线过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程．

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则它们的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过第一象限的点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标为.

在椭圆 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.

（1）若∠AFB $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
（3）已知直线BC与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点P，直线AD与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有两实数解 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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