两条直线的交点坐标知识点题库

已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点.则|PO|+|PA|最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若直线l₁：y=kx+k+2与l₂：y=﹣2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（　　）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＜2 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜2 D . k＜﹣ $\text{[math]}$ 或k＞2

两条直线y=kx+2k+1和x+2y﹣4=0的交点在第四象限，则k的取值范围是．

若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式 $\text{[math]}$ 的值为

点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是．

平面上三条直线x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F₁作直线PF₁的垂线l₁ ，过点F₂作直线PF₂的垂线l₂ ．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线l₁ ， l₂的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

已知三条直线l₁：ax﹣y+a=0，l₂：x+ay﹣a（a+1）=0，l₃：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．

（1）证明：这三条直线共有三个不同的交点；
（2）求这三条直线围成的三角形的面积的最大值．

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相垂直.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求两直线的交点坐标.

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为．

设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）直线 $\text{[math]}$ 方程
（2）顶点C的坐标
（3）直线 $\text{[math]}$ 的方程

求满足下列条件的直线的方程：

（1）求与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ 的直线方程；
（2）已知正方形的中心为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，其一边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ,求其他三边的方程.

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )．则下列四个命题正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于1 C . 圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上一个动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是．

直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的三角形的面积为.

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，则圆 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求经过两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线的一般式方程．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于A ， B ，其中点A在第三象限，点B在第二象限，点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 的面积为16，求直线l的方程；
（2）直线AN交 $\text{[math]}$ 于点P ，直线BN交 $\text{[math]}$ 于点Q ，若 $\text{[math]}$ 、PQ直线的斜率均存在，分别设为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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