题目

求满足下列条件的直线的方程： （1） 求与直线 平行，且过点 的直线方程； （2） 已知正方形的中心为直线 和 的交点，其一边所在直线的方程为 ,求其他三边的方程. 答案： 解：过点 (2，3) 与直线 x−2y=0 平行，即所求直线的斜率为 k=12 ， 由点斜式方程，可得直线方程是 y−3=12(x−2) ，即 x−2y+4=0 解：联立方程组 {2x−y+2=0x+y+1=0 ，解得交点坐标为 (−1,0) ， 设与边所在直线 x+3y−5=0 平行的边的方程为 x+3y+m=0(m≠−5) ， 设与边所在直线 x+3y−5=0 垂直的边的方程为 3x−y+n=0 ， 又由正方形的中心 (−1,0) 到直线 x+3y−5=0 的距离为 |−1+0−5|12+32=610 ， 所以点 (−1,0) 到其它边的距离也等于 610 ， 所以 |−1+0+m|12+32=610,|−3+0+n|12+32=610 ，解得 m=7,n=9 或 n=−3 ， 所以其它边所在的直线方程分别为 x+3y+7=0 ， 3x−y+9=0 ， 3x−y−3=0 .

查看本题答案和解析