两条直线的交点坐标知识点题库

直线x+y=5与直线x﹣y=1交点坐标是（　　）

A . （1，2） B . （2，3） C . （3，2） D . （2，1）

求经过直线l₁：x+y﹣5=0，l₂：x﹣y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．

求经过直线l₁：7x﹣8y﹣1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0的直线方程．

求直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交点P的坐标，及点P与Q（1，﹣5）的距离．

在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），

（Ⅰ）求直线BC的方程；

（Ⅱ）求点C的坐标．

直线l过定点P(0,1)，且与直线l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程．

若三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成一个三角形，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交且交点在第二象限，则k的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

已知直线l₁：2x–y+1=0与l₂：x–2y+5=0相交于点P，则点P的坐标为，经过点P且垂直于直线3x+4y–5=0的直线方程为．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标;
（2）是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点到定点 $\text{[math]}$ 的距离为定值?如果存在，求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标及定值 $\text{[math]}$ ;如果不存在，说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，已知两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，求直线AP的方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 恰好是△ABC的角平分线BD所在的直线， $\text{[math]}$ 是中线CM所在的直线，求△ABC的边BC所在直线的方程.

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

已知直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，并求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于一点 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求经过点 $\text{[math]}$ ，且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线的方程.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，当点P的坐标为时，能使 $\text{[math]}$ 取得最小值

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）求过点 $\text{[math]}$ ，且与直线l垂直的直线方程.

直线 $\text{[math]}$ 经过两直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为5，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线方程.

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