两条直线的交点坐标知识点题库

两条直线x+y+1=0和x﹣y+1=0的交点坐标是（　　）

A . （﹣1，0） B . （0，﹣1） C . （1，1） D . （﹣1，﹣1）

在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y﹣5=0，x﹣y﹣1=0和ax+y﹣3=0相交于一点，则实数a的值为．

已知直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交于点P．

（1）求P点的坐标；
（2）求点P与Q（1，﹣5）的距离．

已知三条直线l₁：ax﹣y+a=0，l₂：x+ay﹣a（a+1）=0，l₃：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．

（1）证明：这三条直线共有三个不同的交点；
（2）求这三条直线围成的三角形的面积的最大值．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．

（1） AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不同时为0）的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知菱形 $\text{[math]}$ 的一边所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的两个端点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线的方程；
（2）求菱形另三边所在直线的方程.

已知两直线 $\text{[math]}$

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求过 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴截距相等的直线方程；
（3）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不能构成三角形，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交点P的坐标；
（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的一般式方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 外接圆的方程．

如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求对角线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的方程.

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线的一般式方程为.

在平面直角坐标系中，椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点K(2，0)作与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，过A，B点作直线l：x＝ $\text{[math]}$ 的垂线，其中c为椭圆C的半焦距，垂足分别为A₁ ， B₁ ，试问直线AB₁与A₁B的交点是否为定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和 $\text{[math]}$ 轴( $\text{[math]}$ )上各找一点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 周长最小，则最小时直线 $\text{[math]}$ 的方程为

已知平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），点B（0，4），直线l：y＝3x﹣1，则直线AB与直线l的交点坐标为．

已知 $\text{[math]}$ 的两条高所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ，若点A坐标为 $\text{[math]}$

（1）求垂心H的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为N，求点N到直线BC的距离．

直线 $\text{[math]}$ 经过两直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点．

（1）求与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求横纵两截距相等的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与x轴，y轴分别交于A，B两点，P为线段AB的中点，求 $\text{[math]}$ 的面积（其中O为坐标原点）．

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