两条直线的交点坐标知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作抛物线的切线，两切线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标为( )

A . 1 B . 3 C . -4 D . -8

已知直线kx﹣y=k﹣1与ky﹣x=2k的交点在第二象限，则实数k的取值范围是（　　）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， 1） C . （0，1） D . [1]

在直线y=﹣2上有一点P，它到点A（﹣3，1）和点B（5，﹣1）的距离之和最小，则点P的坐标是（　　）

A . （1，﹣2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，﹣2） D . （5，﹣2）

以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰三角形OAB，∠OBA=90°，则点B的坐标为（　　）

A . （1，3）或（3，﹣1） B . （﹣1，3）或（3，1） C . （1，3）或（3，1） D . （1，3）

过l₁：2x﹣3y+2=0与l₂：3x﹣4y+2=0的交点且与直线4x+y﹣4=0平行的直线方程为．

直线l₁：y=kx﹣1与直线l₂：x+y﹣1=0的交点位于第一象限则k的范围为．

圆心为两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的标准方程是.

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点。弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为．

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求 $\text{[math]}$ 的方程.

已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在直线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，那么顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是；直线 $\text{[math]}$ 方程为.

经过两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且和原点相距为1的直线的条数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边所在的直线方程

已知光线通过点 $\text{[math]}$ ，经直线 $\text{[math]}$ 反射，其反射光线通过点 $\text{[math]}$ ，

（1）求反射光线所在的方程；
（2）在直线l上求一点P，使 $\text{[math]}$ ；
（3）若点Q在直线l上运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若其欧拉线的方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）