直线的斜截式方程知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好有3个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），四点P₁（1，1），P₂（0，1），P₃（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₄（1， $\text{[math]}$ ）中恰有三点在椭圆C上．（12分）

（1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点．若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为﹣1，证明：l过定点．

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）问是否存在满足以下两个条件的直线 $\text{[math]}$ ：①斜率为 k ；②直线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，请说明理由.

直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为5，则其渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，对于任意复数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）我们把上述关系式看作复平面上表示复数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和表示复数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 之间的一个变换，问是否存在一条直线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 仍然在直线 $\text{[math]}$ 上？如果存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程，否则，说明理由．

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是，离心率为．

已知直线 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 表示过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程 B . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于一点 $\text{[math]}$ ，其中截距 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直线方程是 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 表示过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线

经过点 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.

（1）斜率是 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ；
（2）经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 垂直；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为-2和2.

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点依次是 $\text{[math]}$ .

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（1）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2018 C . 2017 D . 2016

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件分别求直线l的方程：

（1）直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于 $\text{[math]}$ ；
（2）直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距之和等于0．

下列四个命题中的真命题是（）

A . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 B . 经过任意两个不同点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 C . 不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 D . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示

直线 $\text{[math]}$ 的斜率和它在 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为（）

A . 2，1 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为60°.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为4，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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