直线的斜截式方程知识点题库

已知a，b 满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示平行于x轴的直线，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

斜率为﹣3，在x轴上截距为﹣2的直线的一般式方程是（　　）

A . 3x+y+6=0 B . 3x﹣y+2=0 C . 3x+y﹣6=0 D . 3x﹣y﹣2=0

如图，直线y=ax+ $\text{[math]}$ 的图象可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

已知直线x﹣2y﹣2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是

已知抛物线C：y²=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；

（Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．

在平面直角坐标系

中，已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（1）若直线过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 在轴、轴上的截距之和为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

下列说法的正确的是（）

A . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$ B . 经过定点 $\text{[math]}$ 的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$ C . 不经过原点的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$ D . 经过任意两个不同的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线的方程都可以表示为 $\text{[math]}$

下列四个结论中不正确的是( )

A . 经过定点P₁(x₁ ， y₁)的直线都可以用方程y－y₁＝k(x－x₁)表示 B . 经过任意不同两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)的直线都可以用方程(x₂－x₁)(y－y₁)＝(y₂－y₁)(x－x₁)表示 C . 不过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 D . 经过点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求点Q的纵坐标； $\text{[math]}$ 可用p表示 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求抛物线C的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线C有两个不同的交点A， $\text{[math]}$ 若点M的横坐标为2，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

已知圆 $\text{[math]}$ ，则通过原点且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程;
（2）记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积