数据分析知识点题库

一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为分．

班级	人数	平均分
（1）班	52	85
（2）班	48	80

某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

小组	研究报告	小组展示	答辩
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为．

学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：分）及方差s²如表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
s²	1	1.2	1	1.8

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( )

A . 2 B . 3 C . 3.2 D . 4

甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）

	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	45	94	93	5.3
乙	45	94	95	4.8

A . 甲、乙两班的平均水平相同 B . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D . 甲班成绩优异的人数比乙班多

甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：

S_甲²=2，S_乙²=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社区	67	68	73	75	76	78	80	82	83	84	85	85	90	92	95
乙社区	66	69	72	74	75	78	80	81	85	85	88	89	91	96	98

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；
（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．

下表是某校女子羽毛球对队员的年龄分布：

年龄/岁	13	14	15	16
人数	1	1	2	1

则该校女子排球队队员年龄的中位数为岁.

某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲队员在五天中进行球数（单位：个）进行统计，结果如表：

甲

求甲进球的平均数和方差.

九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：

	语文	数学	英语	历史	理化	体育
甲	75	93	85	84	95	90
乙	85	85	91	85	89	85

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是分，乙的总分为520分，的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)
（2）经过计算知 $\text{[math]}$ . 你认为不偏科；(填“甲”或者“乙”)
（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.

一组数据 $\text{[math]}$ ，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是和．

万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）.通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：

初一	96	100	89	95	62	75	93	86	86	93
初一	95	95	88	94	95	68	92	80	78	90
初二	100	98	96	95	94	92	92	92	92	92
初二	86	84	83	82	78	78	74	64	60	92

通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
初一	87.5	91	m	96.15
初二	86.2	n	92	113.06

某同学将初一学生得分按分数段（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数）

图片_x0020_1273927824 图片_x0020_280439047

请完成下列问题：

（1）初一学生得分的众数 $\text{[math]}$ ；初二学生得分的中位数 $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中， $\text{[math]}$ 所对用的圆心角为_▲_度；
（3）经过分析学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；
（4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由.

一组数据1，2，1，4，2的方差为（）

A . 1 B . 1.2 C . 1.5 D . 1.6

有7名大学生去同一家公司面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需公布他们面试成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整)：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少？这20天中，行人每天交通违章6次的有多少天？
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；
（3）通过宣传教育后，每天行人的交通违章次数明显减少.经过对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

下列说法正确的是( )

A . 数据3，4，4，7，3的众数是4 B . 数据0，1，2，5，a的中位数是2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0

已知一组数据1，2，3，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 3和5 B . 4和5 C . 5和5 D . 5和6

某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数．

同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)．并且数d，e，e，c，c，d的方差p，数据b，d，g，f，a，h的方差q，(10cm $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c $\text{[math]}$ d $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$ f $\text{[math]}$ g $\text{[math]}$ h $\text{[math]}$ 20cm，且 p $\text{[math]}$ q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

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