同角三角函数的关系知识点题库

下列等式：①sin30°+sin30°=sin60°；②sin25°=cos65°；③cos45°=sin45°；④cos62°=sin18°．其中正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB= $\text{[math]}$ ，则sinB的值得是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，则tanα为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若α为锐角，且cosα= $\text{[math]}$ ，则tanα为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠ACB=90°

在Rt△ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线l是⊙M的切线；
（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．

在Rt△ABC中，cosA= $\text{[math]}$ ，那么sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（）

A .

B .

C .

D . 无法确定

计算：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作NE⊥AB，垂足为点E．

在直角三角形中sinA的值为 $\text{[math]}$ ，则cosA的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知∠A为锐角且sinA= $\text{[math]}$ ，则4sin²A－4sinAcosA＋cos²A的值是多少。

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝ $\text{[math]}$ ，则sin A等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，0）， $\text{[math]}$ ，0）两点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出：点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，对称轴为（结果可用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（2）若把该抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得抛物线恰好与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）设该抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴上位于 $\text{[math]}$ 上方的一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，问：是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，说明理由.

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