同角三角函数的关系 知识点题库

在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式： (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有( )

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA等于

已知α为一锐角，sinα= ， 求cosα，tanα．

已知sinα= ， 且α是钝角，求cosα，tanα，cotα的值．

如果α是锐角，且sinα= ，那么cos（90°﹣α）的值为（   ）

α为锐角，若sinα+cosα= ，则sinα﹣cosα的值为（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosA的值为（   ）

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C.

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为．

已知：a为锐角，且 =1则tana的值等于（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP＝t(t＞0)，作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF＝PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE.

如图，在 中， ， 于点 ．若 ， ，则 的长为(   )

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（    ）

我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经)时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是 ，小正方形面积是 ，则 的值为．

已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（　　）

用计算器求下列各式的值：