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如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

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如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.

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（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，则∠E=.（请用含α的代数式表示）
（2）如图2，四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E.求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角.
（3）如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是⊙O的直径.求∠AED的度数.

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 的长为4，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）请你添加一个条件，编制一道计算题（不可以添线和字母）.

一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，它的面积是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心、2为半径画圆，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为P ，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．设旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，求旋转角 $\text{[math]}$ 和点H运动路径的长；
（3）当 $\text{[math]}$ 面积最大时，请直接写出此时点H到 $\text{[math]}$ 的距离．

下列说法正确的是（　　）

A . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B . 平分弦的直径垂直于这条弦 C . 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图， $\text{[math]}$ 为正六边形， $\text{[math]}$ 为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=.

如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . 10

如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为.

用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为12的扇形作为一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 8

若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为．

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AE<EC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EG⊥DE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：①DE＝EG；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为定值；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .以上结论正确的有（填入正确的序号即可）.

圆的一条弦把圆分为度数比为 $\text{[math]}$ 的两条弧，则弦心距与弦长的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ，点D为AC的中点.

（1）请利用尺规作出以BC为直径的⊙O ；（保留作图痕迹）
（2） AB交⊙O于点 E ，连接 DE ，求证： DE 是 ⊙O的切线.
（3）若 ∠ABC=30° ， BC=6 ，求⊙O与 DE 、 DC 组成的阴影部分面积.

如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： $\text{[math]}$ ），那么该光盘的外直径是cm，该光盘的面积是 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，过点O的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （E不与A，B重合），交 $\text{[math]}$ 于点F.以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点M，N.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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