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如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 长为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 的半径为2，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

如图1，经过点B（1，0）的抛物线y＝a（x+1）²﹣ $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，其顶点为点G ，过点C作y轴的垂线交抛物线对称轴于点D ，线段CO上有一动点M ，连接DM、DG ．

（1）求抛物线的表达式；
（2）求GD+DM+ $\text{[math]}$ MO的最小值以及相应的点M的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，以点A（﹣2，0）为圆心，以AM长为半径作圆交x轴正半轴于点E ．在y轴正半轴上有一动点P ，直线PF与⊙A相切于点F ，连接EF交y轴于点N ，当PF∥BM时，求PN的长．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 110° B . 125° C . 135° D . 165°

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，⊙D经过A ， B ， O ， C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

如图，已知在⊙O中，AB=4 $\text{[math]}$ ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为.

定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1，△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若 $\text{[math]}$ ，则称点D是△ABC中BC边上的“好点”.

（1）如图2，△ABC的顶点是 $\text{[math]}$ 网格图的格点，请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”.
（2） △ABC中，BC=9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长.
（3）如图3，△ABC是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，OH⊥AB于点H，连结CH并延长交 $\text{[math]}$ 于点D.
①求证：点H是△BCD中CD边上的“好点”.

②若 $\text{[math]}$ 的半径为9，∠ABD=90°，OH=6，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

如图，作⊙O的任意一条直径FC ，分别以F、C为圆心，以FO的长为半径作弧，与⊙O相交于点E、A和D、B ，顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA ，得到六边形ABCDEF ，则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为．

如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A、B重合)，我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

（1）若AB是⊙O的直径，则∠APB＝；
（2）若⊙O的半径是1，AB＝ $\text{[math]}$ ，求∠APB的度数．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，证明： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知正六边形的周长是24，则这个正六边形的半径为．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，点D关于CE的对称点F恰好落在DA的延长线上，连结CF.

（1）求证：∠BAD＝∠ECF.
（2）若tan∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，AF＝9，求⊙O的半径.

已知⊙O的直径为4，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O上 B . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O内 C . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O外 D . 无法判断

如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过原点，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点C在第二象限 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一个n边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为3cm，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则AB的长为cm．

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