圆知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是

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下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

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点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中一点，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上一点．我们将线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值与最小值之间的差定义为点 $\text{[math]}$ 视角下图形 $\text{[math]}$ 的“宽度”．

（1）如图，⊙ $\text{[math]}$ 半径为2，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
①在点 $\text{[math]}$ 视角下，⊙ $\text{[math]}$ 的“宽度”为，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”为；

②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点．若在点 $\text{[math]}$ 视角下，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围：；
（2） ⊙ $\text{[math]}$ 的圆心在x轴上，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得在点 $\text{[math]}$ 视角下，⊙ $\text{[math]}$ 的“宽度”可以为 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）

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（1）如图①，点P在格点上，在线段AB上找出所有符合条件的点Q，使△APQ和△ABC相似；
（2）如图②，在AC上作一点M，使以M为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，并直接写出此时⊙M的半径为.

如图，圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为55π cm² ，设圆锥的母线与高的夹角为α，则sinα的值为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点C.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为3，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

若正三角形的外接圆半径长为4，则它的边长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

①试说明： $\text{[math]}$ .

②判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径长为4， $\text{[math]}$ ，求切线 $\text{[math]}$ 的长.