中点四边形知识点题库

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是（）

A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）

A . 一组对边平行而另一组对边不平行 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线相等

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四边形

等腰梯形ABCD中，E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（　　）

A . 邻边不等的平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形

阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

（1）这个中点四边形EFGH的形状是；
（2）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明．

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（）

A . 正方形 B . 对角线相等的四边形 C . 菱形 D . 对角线相互垂直的四边形

如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，给四边形ABCD添加一个条件，使四边形EGFH是菱形，你添加的一个条件是．请加以说明．

我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如果一个四边形是矩形，那么它的中点四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是( )

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A . 一定不是平行四边形 B . 一定不是中心对称图形 C . 可能是轴对称图形 D . 当AC＝BD时，它为矩形

顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，由顺次连接正方形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂…，以此类推，则第六个正方形A₆B₆C₆D₆周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 各边的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 非平行四边形

顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（）

A . AB＝BC B . AB⊥BC C . AC＝BD D . AC⊥BD

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是．

阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．

（1）判断图1中的中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
（2）当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件时，这个中点四边形EFGH是矩形；四边形ABCD的对角线添加条件时，这个中点四边形EFGH是菱形．
（3）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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