中点四边形知识点题库

顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 ( )

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB=DC

下列四个命题中，假命题的是（）.

A . 有三个角是直角的四边形是矩形； B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； C . 四条边都相等的四边形是菱形； D . 顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A . 一组对边平行而另一组对边不平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

下列说法不正确的是（）

A . 对角线互相垂直的矩形是正方形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D . 一组邻边相等的矩形是正方形

等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，G，H分别是梯形各边的中点．

（1）请用全等符号表示出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线），并选其中一对加以证明；
（2）求证：四边形EFGH是菱形．

顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）四边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由．

下列说法中错误的有（）个．

⑴平行四边形对角线互相平分且相等；

⑵对角线相等的平行四边形是矩形；

⑶菱形的四条边相等，四个角也相等；

⑷对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑸顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为．

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

图片_x0020_335250290

（1）四边形EFGH的形状是　 ▲ 　，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（不证明）

顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）

A . 矩形 B . 直角梯形 C . 菱形 D . 正方形

平行四边形ABCD各边中点依次是E、F、G、H，关于四边形EFGH，下面结论一定成立的是（）

A . 有一个内角等于90° B . 有一组邻边相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

如图，任意四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，对于四边形 $\text{[math]}$ 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为正方形 D . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是.

下列命题是真命题的是()

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴有3个不同交点 B . 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则它的增根是1 C . 对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，顺次连接E、F、G、H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为．

中点四边形 知识点题库

中点四边形知识点题库