中点四边形知识点题库

等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是( )

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 一般平行四边形 D . 一般四边形

顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线相等的四边形 C . 矩形 D . 对角线互相垂直的四边形

如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是．

下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点．

（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；
（2）填空：
①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是；
②若AB=2，当∠CAB的度数为时，四边形DEFG是正方形．

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是．

E ， F ， G ， H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 非特殊的平行四边形

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，∠A=60°.取菱形各边中点 $\text{[math]}$ 并顺次连接这四个点，得到四边形 $\text{[math]}$ ，再取四边形 $\text{[math]}$ 各边中点 $\text{[math]}$ ,顺次连接得到四边形 $\text{[math]}$ ……以此类推，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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