直角三角形的性质 知识点题库

如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O ， M ， N ， A ， B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）经过点A(-3 ，0）、B( ，0），它与y轴相交于点C，且∠ACB≥90°，设该抛物线的顶点为D，△BCD的边CD上的高为h.

将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（   ）

如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B ， ∠P=30°，OB=4，则线段BP的长为（   ）

如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D，恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果∠ADF＝100°，则∠BMD的度数为（　　）

下列命题的逆命题是假命题的是（    ）

如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则 等于度．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为( )

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的大小为（ ）

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．

如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB=AC，∠BAC=40°，则∠CHD的度数是（   ）

在Rt 中，∠A=90°，AC=4， ，将 沿着斜边BC翻折，点A落在点 处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交 所在直线于点F ， 联结 ，如果 为直角三角形时，那么

在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足.

如图

问题背景如图（1），已知 ，求证： ；

尝试应用如图（2），在 和 中， ， ， 与 相交于点 ，点 在 边上， ，求 的值（提示；连接 ）；

拓展创新如图（3）， 是 内一点， ， ， ， ，直接写出 的长．

把一副三角板按如图放置，其中 ， ， ，斜边 ，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转 得到 ，则点A在 的（   ）.

如图，在 中， ， ， ， 绕顶点 逆时针旋转 得到 ，点 的对应点 恰好落在 上，连接 ，则图中阴影部分的面积为.

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为．

如图，中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝度.

如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.