一元一次方程的实际应用-方案选择问题知识点题库

红光中学七年级（1）班要购买20个笔记本和x（x＞40）支圆珠笔作为奖品，已知笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．其中有甲、乙两件文具店可供选择，甲文具店优惠办法：买一个笔记本赠送2只圆珠笔，乙文具店优惠办法：全部商品按九折出售．

（1）若单独到甲文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元．
（2）若单独到乙文具店购买，笔记本应付元，圆珠笔应付元，两项共应付款元．
（3）当x等于多少时，单独到甲文具店购买和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？
（4）若该班需要购买50只圆珠笔，怎样购买最省钱（直接写出购买方案即可）

某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．

优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．

（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；
（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？

某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

某中学初一（二）班5位教师决定带领本班a名学生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游，每张票的价格为350元，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律六折优惠．

（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；
A旅行社所需费用为元，B旅行社所需费用为元，
（2）如果这5位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？
（3）购买商品的价格元时，采用方案一更合算．

一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：

（1）观察表中数据规律填表：
餐桌张数
1
2
3
4
…n
可坐人数
6
8
10
（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？
（3）若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？

甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。

（1）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.

某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动.方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：交纳 $\text{[math]}$ 元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠.

（1）若用 $\text{[math]}$ (元)表示商品价格，请你用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示两种购物方案所付的钱数.
（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？
（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？

某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）
（2）如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元.

（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？
（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？
（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？

有甲、乙两家复印社收费标准如下：

	不超过 $\text{[math]}$ 页	超过 $\text{[math]}$ 页不超过 $\text{[math]}$ 页	超过 $\text{[math]}$ 页
甲复印社	$\text{[math]}$ 元/页	超过 $\text{[math]}$ 页的部分每页打七五折
乙复印社	$\text{[math]}$ 元/页		超过 $\text{[math]}$ 页的部分每页打七折

（1）当复印不超过 $\text{[math]}$ 页时，请直接写出到哪家复印更合算；
（2）当复印超过 $\text{[math]}$ 页不超过 $\text{[math]}$ 页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？
（3）数学老师要复印超过 $\text{[math]}$ 页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算.

景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.

（1）求参加春游的人数？
（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，
问：租用哪种车更合算？

某校为做好大课间活动，计划购买一些体育用品，备选体育用品及单价如下表：

备选体育用品	篮球	排球	羽毛球
单价（元）	100	80	50

（1）若购买篮球和排球共10件，恰好使用了900元问篮球和排球各购买多少件？
（2）若购买篮球、排球和羽毛球拍三种共18件，正好使用1400元，能实现吗？若能，请设计出购买方案；若不能，请说明理由．

某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：2.8元/时；

（B）包月制：60元/月；

此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．

（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．

前进服装厂生产一种夹克和 $\text{[math]}$ 恤，夹克每件定价200元， $\text{[math]}$ 恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件 $\text{[math]}$ 恤；

②夹克和 $\text{[math]}$ 恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件， $\text{[math]}$ 恤 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ．

（1）若该客户按方案①购买，夹克和 $\text{[math]}$ 恤共需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克和 $\text{[math]}$ 恤共需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（2）若 $\text{[math]}$ ，按方案①购买夹克和 $\text{[math]}$ 恤共需付款多少元？按方案②购买夹克和 $\text{[math]}$ 恤共需付款多少元，哪一种方案合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍宁价相同乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：

商店	优惠方案
甲商店	每买一副球拍赠一盒乒乓球
乙商店	全部按定价的8折优惠

某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒).

（1）当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算?
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同?
（3）若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多.

为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．”

（1） 702班有41名学生，选择哪个方案更优惠？
（2） 701班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样多的．”请问701班有多少名学生？

餐桌张数	1	2	3	4	…n
可坐人数	6	8	10

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