题目

某校为做好大课间活动，计划购买一些体育用品，备选体育用品及单价如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球 单价（元） 100 80 50 （1） 若购买篮球和排球共10件，恰好使用了900元问篮球和排球各购买多少件？ （2） 若购买篮球、排球和羽毛球拍三种共18件，正好使用1400元，能实现吗？若能，请设计出购买方案；若不能，请说明理由． 答案： 解：设买篮球x件，则买排球（10-x）件，由题意，得 100x+80（10-x）=900 解得：x=5， 则10-x=5． 答：买篮球5件，买排球5件． 解：设买篮球a件，买排球b件，则买羽毛球拍（18-a-b）件，由题意，得 100a+80b+50(18−a−b)=1400 ， ∴ 5a+3b=50 ∴ a=10−35b ∵a、b都是正整数， ∴当a=1时，b=15，符合题意， 当a=4时，b= 10 ，符合题意， 当a=7时，b= 5 ，符合题意， ∴篮球、排球和羽毛球拍各1，15，2件或4，10，4件或7， 5，6件．

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